Cum aduni două fracții cu numitori diferiți?

Aduci fracțiile la același numitor (numitorul comun, de obicei produsul sau CMMMC al numitorilor), apoi aduni numărătorii. Exemplu: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.

Cum se înmulțesc fracțiile?

Înmulțești numărător cu numărător și numitor cu numitor: (a/b) × (c/d) = (a·c)/(b·d). Exemplu: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2 după simplificare.

Cum se împart fracțiile?

Înmulțești prima fracție cu inversul (răsturnatul) celei de-a doua: (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c) = (a·d)/(b·c). Exemplu: 1/2 ÷ 1/4 = 1/2 × 4/1 = 2.

Cum se simplifică o fracție?

Împarți numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun (CMMDC). Exemplu: 6/8, CMMDC(6,8)=2 → 3/4. O fracție este ireductibilă când CMMDC = 1.

Calculator Activ

Calculator Fracții

Calculează operații cu fracții: adunare, scădere, înmulțire și împărțire, cu aducere la numitor comun, simplificare (CMMDC), număr mixt și pași detaliați.

Fără server Instant Privat Gratuit

Despre ce este acest instrument?

Calculatorul de fracții efectuează cele patru operații — adunare, scădere, înmulțire și împărțire — cu aducere la numitor comun, simplificare automată prin CMMDC, transformare în număr mixt și pași detaliați. Ideal pentru elevii din clasele V–VIII și pentru verificarea temelor la matematică.

Cum să folosești Calculator Fracții?

Alege operația

Adunare, scădere, înmulțire sau împărțire.
Introdu fracțiile

Numărător și numitor pentru fiecare fracție.
Vezi pașii

Rezultat brut, simplificare cu CMMDC, număr mixt și zecimal.

Când ai nevoie de el?

Teme la matematică

Verificarea rapidă a exercițiilor cu fracții.
Rețete

Adunarea sau scăderea cantităților fracționare.
Măsurători

Operații cu fracții de inch sau de unitate.
Pregătire Evaluare

Exersarea fracțiilor pentru gimnaziu și Evaluarea Națională.

Despre operațiile cu fracții

O fracție exprimă o parte dintr-un întreg, prin raportul dintre numărător (câte părți luăm) și numitor (în câte părți este împărțit întregul). Operațiile cu fracții urmează reguli precise: adunarea și scăderea necesită numitor comun, în timp ce înmulțirea și împărțirea se fac direct (împărțirea, prin înmulțire cu inversul).

Pasul final, simplificarea, transformă fracția în forma ireductibilă, împărțind numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun (CMMDC). Rezultatele supraunitare se pot scrie și ca număr mixt (parte întreagă + fracție). Aceste deprinderi sunt fundamentale în programa de gimnaziu și apar frecvent la Evaluarea Națională.

Calculator Fracții – Adunare, Scădere, Înmulțire, Împărțire cu Pași

Calculatorul de fracții efectuează adunarea, scăderea, înmulțirea și împărțirea, cu aducere la numitor comun, simplificare prin CMMDC, transformare în număr mixt și pași detaliați.

Adunarea și scăderea fracțiilor

Pentru a aduna sau scădea fracții cu numitori diferiți, le aducem mai întâi la același numitor:

\frac{a}{b} \pm \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d \pm c \cdot b}{b \cdot d}

Exemplu:

\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1 \cdot 2}{6} = \frac{5}{6}

Înmulțirea fracțiilor

Se înmulțesc numărătorii între ei și numitorii între ei:

\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

Exemplu: $\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$ (după simplificare).

Împărțirea fracțiilor

Împărțirea se face prin înmulțire cu inversul (răsturnatul) celei de-a doua fracții:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

Exemplu: $\frac{1}{2} \div \frac{1}{4} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{1} = \frac{4}{2} = 2$ .

Simplificarea cu CMMDC

O fracție se aduce la forma ireductibilă împărțind numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun:

\frac{6}{8} = \frac{6 : 2}{8 : 2} = \frac{3}{4}, CMMDC (6, 8) = 2

Numărul mixt

O fracție supraunitară (numărător ≥ numitor) se poate scrie ca număr mixt:

\frac{7}{3} = 2 \frac{1}{3} (7 = 2 \times 3 + 1)

Greșeli frecvente

Adunarea numitorilor: $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} \neq = \frac{2}{5}$ . Numitorii NU se adună — se aduce la numitor comun.
Uitarea simplificării: rezultatul trebuie adus mereu la forma ireductibilă.
Împărțirea fără răsturnare: la împărțire se înmulțește cu inversul, nu se împart direct numărătorii.

Întrebări frecvente

Răspunsurile detaliate (adunare, înmulțire, împărțire, simplificare) sunt afișate în secțiunea de întrebări frecvente de pe această pagină.

Instrumente similare

Calculator CMMDC și CMMMC — pentru simplificare și numitor comun
Calculator procente — procente și raporturi
Regula de trei simplă — proporții

Întrebări frecvente

: Aduci fracțiile la același numitor (numitorul comun, de obicei produsul sau CMMMC al numitorilor), apoi aduni numărătorii. Exemplu: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
: Înmulțești numărător cu numărător și numitor cu numitor: (a/b) × (c/d) = (a·c)/(b·d). Exemplu: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2 după simplificare.
: Înmulțești prima fracție cu inversul (răsturnatul) celei de-a doua: (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c) = (a·d)/(b·c). Exemplu: 1/2 ÷ 1/4 = 1/2 × 4/1 = 4/2 = 2.
: Împarți numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun (CMMDC). Exemplu: 6/8, CMMDC(6,8)=2 → 3/4. O fracție este ireductibilă când CMMDC = 1.

Despre ce este acest instrument?

Cum să folosești Calculator Fracții?

Alege operația

Introdu fracțiile

Vezi pașii

Când ai nevoie de el?

Teme la matematică

Rețete

Măsurători

Pregătire Evaluare

Despre operațiile cu fracții

Calculator Fracții – Adunare, Scădere, Înmulțire, Împărțire cu Pași

Adunarea și scăderea fracțiilor

Înmulțirea fracțiilor

Împărțirea fracțiilor

Simplificarea cu CMMDC

Numărul mixt

Greșeli frecvente

Întrebări frecvente

Instrumente similare

Întrebări frecvente

Instrumente similare