Numere complexe – Clasa a X-a

Probleme rezolvate pas cu pas, liceu.

← Clasa a X-a 2 probleme

Pe această pagină găsești probleme rezolvate de numere complexe pentru Clasa a X-a (liceu). Fiecare exercițiu are rezolvarea completă, pas cu pas, cu răspunsul final evidențiat.

✏️ Probleme rezolvate

  1. Dificil

    Se dă z = 3 + 4i. Calculați modulul |z| și conjugatul lui z.

    Vezi rezolvarea
    1. Modulul: .
    2. Conjugatul se obține schimbând semnul părții imaginare: z̄ = 3 − 4i.

    Răspuns: |z| = 5; z̄ = 3 − 4i

  2. Dificil

    Calculați (2 + 3i) + (1 − i) și (2 + 3i)(1 − i).

    Vezi rezolvarea
    1. Suma (adunăm părțile reale și cele imaginare): (2 + 1) + (3 − 1)i = 3 + 2i.
    2. Produsul: 2·1 − 2i + 3i − 3i² = 2 + i − 3·(−1).
    3. Cum i² = −1: 2 + i + 3 = 5 + i.

    Răspuns: 3 + 2i; respectiv 5 + i

📚 Alte teme din Clasa a X-a