Aria subgraficului – Clasa a XII-a

✏️ Probleme rezolvate

1. 1 Dificil

   Aflați aria subgraficului funcției f(x) = x², între x = 0 și x = 3.

   Vezi rezolvarea

   1. Aria subgraficului unei funcții pozitive este $A={\int }_0^3{x}^{2}dx$.
   2. O primitivă a lui x² este x³/3.
   3. A = [x³/3] de la 0 la 3 = 3³/3 − 0 = 27/3 = 9.

   Răspuns: 9 (unități de arie)

2. 2 Dificil

   Calculați aria subgraficului funcției f(x) = x³ pe intervalul [0, 2].

   Vezi rezolvarea

   1. $A={\int }_0^2{x}^{3}dx$. O primitivă a lui x³ este x⁴/4.
   2. A = 2⁴/4 − 0 = 16/4 = 4.

   Răspuns: 4