Polinoame – Clasa a XII-a

Probleme rezolvate pas cu pas, liceu.

← Clasa a XII-a Bacalaureat 2 probleme

Pe această pagină găsești probleme rezolvate de polinoame pentru Clasa a XII-a (liceu). Fiecare exercițiu are rezolvarea completă, pas cu pas, cu răspunsul final evidențiat. Temă utilă pentru pregătirea la Bacalaureat.

✏️ Probleme rezolvate

  1. Mediu

    Fie P(x) = x³ − 2x² + x − 6. Calculați P(3) și stabiliți dacă x = 3 este rădăcină.

    Vezi rezolvarea
    1. Înlocuim x = 3: P(3) = 3³ − 2·3² + 3 − 6.
    2. = 27 − 2·9 + 3 − 6 = 27 − 18 + 3 − 6 = 6.
    3. Deoarece P(3) = 6 ≠ 0, x = 3 nu este rădăcină a polinomului.

    Răspuns: P(3) = 6; x = 3 nu este rădăcină

  2. Mediu

    Aflați restul împărțirii polinomului P(x) = x³ + 2x − 3 la (x − 1).

    Vezi rezolvarea
    1. Teorema restului: restul împărțirii la (x − a) este P(a). Aici a = 1.
    2. P(1) = 1³ + 2·1 − 3 = 1 + 2 − 3 = 0.
    3. Restul este 0 (deci x = 1 este rădăcină, iar x − 1 divide P).

    Răspuns: restul = 0

📚 Alte teme din Clasa a XII-a