Limite – Clasa a XI-a

Probleme rezolvate pas cu pas, liceu.

← Clasa a XI-a 2 probleme

Pe această pagină găsești probleme rezolvate de limite pentru Clasa a XI-a (liceu). Fiecare exercițiu are rezolvarea completă, pas cu pas, cu răspunsul final evidențiat.

✏️ Probleme rezolvate

  1. Mediu

    Calculați limita: lim(x→2) (x² − 4)/(x − 2).

    Vezi rezolvarea
    1. Prin înlocuire directă obținem 0/0 — caz de nedeterminare.
    2. Factorizăm numărătorul: x² − 4 = (x − 2)(x + 2).
    3. Simplificăm cu (x − 2): (pentru x ≠ 2).
    4. lim(x→2) (x + 2) = 2 + 2 = 4.

    Răspuns: 4

  2. Mediu

    Calculați: lim(x→∞) (3x² + 2x)/(x² − 1).

    Vezi rezolvarea
    1. Împărțim numărătorul și numitorul la x² (puterea dominantă): (3 + 2/x)/(1 − 1/x²).
    2. Când x → ∞, termenii 2/x și 1/x² tind la 0.
    3. Limita = 3/1 = 3.

    Răspuns: 3

📚 Alte teme din Clasa a XI-a