Aflați coordonatele vârfului parabolei f(x) = x² − 4x + 3.

V(2 ; −1). Identificăm coeficienții: a = 1, b = −4, c = 3. Abscisa vârfului: $x_V=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{-4}{2}=2$. Ordonata: y_V = f(2) = 2² − 4·2 + 3 = 4 − 8 + 3 = −1. Vârful parabolei este V(2 ; −1).

Aflați rădăcinile funcției f(x) = x² − x − 6 și intervalul pe care funcția este negativă.

rădăcini −2 și 3; negativă pe (−2, 3). Discriminantul: Δ = (−1)² − 4·1·(−6) = 1 + 24 = 25. Rădăcinile: x = (1 ± 5)/2, deci x₁ = 3 și x₂ = −2. Cum a = 1 > 0, funcția este negativă între rădăcini: x ∈ (−2, 3).

Funcția de gradul II – Clasa a IX-a

Probleme rezolvate pas cu pas, liceu.

← Clasa a IX-a 2 probleme

Pe această pagină găsești probleme rezolvate de funcția de gradul ii pentru Clasa a IX-a (liceu). Fiecare exercițiu are rezolvarea completă, pas cu pas, cu răspunsul final evidențiat.

✏️ Probleme rezolvate

Mediu

Aflați coordonatele vârfului parabolei f(x) = x² − 4x + 3.
Vezi rezolvarea
1. Identificăm coeficienții: a = 1, b = −4, c = 3.
2. Abscisa vârfului: $x_{V} = - \frac{b}{2 a} = - \frac{- 4}{2} = 2$ .
3. Ordonata: y_V = f(2) = 2² − 4·2 + 3 = 4 − 8 + 3 = −1.
4. Vârful parabolei este V(2 ; −1).
Răspuns: V(2 ; −1)
Dificil

Aflați rădăcinile funcției f(x) = x² − x − 6 și intervalul pe care funcția este negativă.
Vezi rezolvarea
1. Discriminantul: Δ = (−1)² − 4·1·(−6) = 1 + 24 = 25.
2. Rădăcinile: x = (1 ± 5)/2, deci x₁ = 3 și x₂ = −2.
3. Cum a = 1 > 0, funcția este negativă între rădăcini: x ∈ (−2, 3).
Răspuns: rădăcini −2 și 3; negativă pe (−2, 3)

✏️ Probleme rezolvate

📚 Alte teme din Clasa a IX-a